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2011福建中考數(shù)學(xué)考試大綱、內(nèi)容范圍、樣題及參考答案
作者：佚名 信息來源：本站原創(chuàng) 更新時間：2011-1-18
2011福建中考數(shù)學(xué)考試大綱、內(nèi)容范圍、樣題及參考答案
（三）圖形與坐標
考試內(nèi)容：
平面直角坐標系。
考試要求：
（1）認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。
（2）能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置。
（3）在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化。
（4）靈活運用不同的方式確定物體的位置。
（四）圖形與證明
⒈了解證明的含義
考試內(nèi)容：
定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法。
考試要求：
（1）理解證明的必要性。
（2）通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。
（3）結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。
（4）理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。
（5）通過實例，體會反證法的含義。
（6）掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)。
⒉掌握證明的依據(jù)
考試內(nèi)容：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；
兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行；
若兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個三角形全等；
兩個三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個三角形全等；
兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等；
全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。
考試要求：
運用以上6條“基本事實”作為證明命題的依據(jù)。
⒊利用2中的基本事實證明下列命題
考試內(nèi)容：
（1）平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補）和判定定理（內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行）。
（2）三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）。
（3）直角三角形全等的判定定理。
（4）角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）。
（5）垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交干一點（外心）。
（6）三角形中位線定理。
（7）等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。
（8）平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。
考試要求：
（1）會利用2中的基本事實證明上述命題。
（2）會利用上述定理證明新的命題。
（3）練習(xí)和考試中與證明有關(guān)的題目難度，應(yīng)與上述所列的命題的論證難度相當。
⒋通過對歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值。
統(tǒng) 計 與 概 率
⒈統(tǒng)計
考試內(nèi)容:
數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。
抽樣，總體，個體，樣本。
扇形統(tǒng)計圖。
加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的集中程度與離散程度，極差和方差。
頻數(shù)、頻率，頻數(shù)分布，頻數(shù)分布表、直方圖、折線圖。
樣本估計總體，樣本的平均數(shù)、方差，總體的平均數(shù)、方差。
統(tǒng)計與決策，數(shù)據(jù)信息，統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。
考試要求：
（1）會收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，能用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。
（2）了解抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本。知道不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。
（3）會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
（4）理解并會計算加權(quán)平均數(shù)，能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。
（5）會探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差與方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。
（6）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用。會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題。
（7）體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。
（8）能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流。
（9）能根據(jù)問題查找相關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，會對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。
（10）能應(yīng)用統(tǒng)計知識解決在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中一些簡單的實際問題。
⒉概率
考試內(nèi)容：
事件、事件的概率，列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件的概率。
實驗與事件發(fā)生的頻率、大量重復(fù)實驗與事件發(fā)生概率的估計。
運用概率知識解決實際問題。
考試要求：
（1）在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。
（2）通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。
（3）能運用概率知識解決一些實際問題。
課 題 學(xué) 習(xí)
考試內(nèi)容：
課題的提出、數(shù)學(xué)模型、問題解決。
數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、研究問題的方法。
考試要求：
（1）結(jié)合實際，會提出、探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應(yīng)用”的基本過程。進而體驗從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程。加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力。
（2）體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系、初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認識。
（3）理解數(shù)學(xué)知識在實際問題中的應(yīng)用，初步掌握一些研究問題的方法與經(jīng)驗。
六、考試形式、時間
考試采用閉卷筆試形式。考試時間120分鐘。
七、試題難度
合理安排試題難度結(jié)構(gòu)。容易題、中檔題和稍難題的比例約為8：1：1。考試合格率達80%。
八、試卷結(jié)構(gòu)
全卷滿分150分。試卷包含有填空題、選擇題和解答題三種題型。三種題型的占分比例約為：填空題占25%，選擇題占12.5%，解答題占62.5%。
填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；選擇題是四選一型的單項選擇題；解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用題、作圖題等，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖。應(yīng)設(shè)計結(jié)合現(xiàn)實情境的開放性、探索性問題，杜絕人為編造的繁難計算題和證明題。
全卷總題量（含小題）控制在25～30題，較為適宜。
九、試題示例
（一）填空題：
1．－3的相反數(shù)是______.（容易題）
2．太陽半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _千米.
（容易題）
3．因式分解： __________．（容易題）
4．如圖1，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD ＝________度.（容易題）
5．“明天會下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）（容易題）
6．如圖2，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是⌒CD上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是_____________度.（容易題）
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