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      2011福建中考數(shù)學(xué)考試大綱、內(nèi)容范圍、樣題及參考答案

      作者:佚名 信息來源:本站原創(chuàng) 更新時間:2011-1-18

      2011福建中考數(shù)學(xué)考試大綱、內(nèi)容范圍、樣題及參考答案
      (三)圖形與坐標
          考試內(nèi)容:
          平面直角坐標系。
          考試要求:
          (1)認識并能畫出平面直角坐標系;在給定的直角坐標系中,會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。
          (2)能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置。
          (3)在同一直角坐標系中,感受圖形變換后點的坐標的變化。
          (4)靈活運用不同的方式確定物體的位置。
      (四)圖形與證明
          ⒈了解證明的含義
          考試內(nèi)容:
          定義、命題、逆命題、定理,定理的證明,反證法。
          考試要求:
          (1)理解證明的必要性。
          (2)通過具體的例子,了解定義、命題、定理的含義,會區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。
          (3)結(jié)合具體例子,了解逆命題的概念,會識別兩個互逆命題,并知道原命題成立其逆命題不一定成立。
          (4)理解反例的作用,知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。
          (5)通過實例,體會反證法的含義。
          (6)掌握用綜合法證明的格式,體會證明的過程要步步有據(jù)。
          ⒉掌握證明的依據(jù)
          考試內(nèi)容:
          一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;
          兩條直線被第三條直線所截,若同位角相等,那么這兩條直線平行; 
          若兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等,則這兩個三角形全等;
          兩個三角形的兩角及其夾邊分別相等,則這兩個三角形全等;
          兩個三角形的三邊分別相等,則這兩個三角形全等;
          全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。
          考試要求:
          運用以上6條“基本事實”作為證明命題的依據(jù)。
          ⒊利用2中的基本事實證明下列命題
      考試內(nèi)容:
      (1)平行線的性質(zhì)定理(內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補)和判定定理(內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補,則兩直線平行)。
      (2)三角形的內(nèi)角和定理及推論(三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和,三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)。
          (3)直角三角形全等的判定定理。
          (4)角平分線性質(zhì)定理及逆定理;三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心)。
          (5)垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理;三角形的三邊的垂直平分線交干一點(外心)。
          (6)三角形中位線定理。
          (7)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。
          (8)平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。
          考試要求:
          (1)會利用2中的基本事實證明上述命題。
          (2)會利用上述定理證明新的命題。
          (3)練習(xí)和考試中與證明有關(guān)的題目難度,應(yīng)與上述所列的命題的論證難度相當。
          ⒋通過對歐幾里得《原本》的介紹,感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值。 
      統(tǒng) 計 與 概 率
         ⒈統(tǒng)計
          考試內(nèi)容:
          數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。
          抽樣,總體,個體,樣本。   
          扇形統(tǒng)計圖。
          加權(quán)平均數(shù),數(shù)據(jù)的集中程度與離散程度,極差和方差。
          頻數(shù)、頻率,頻數(shù)分布,頻數(shù)分布表、直方圖、折線圖。
          樣本估計總體,樣本的平均數(shù)、方差,總體的平均數(shù)、方差。
          統(tǒng)計與決策,數(shù)據(jù)信息,統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。
          考試要求:
          (1)會收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù),能用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。
          (2)了解抽樣的必要性,能指出總體、個體、樣本。知道不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。
          (3)會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
          (4)理解并會計算加權(quán)平均數(shù),能根據(jù)具體問題,選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。
          (5)會探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度,會計算極差與方差,并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。
          (6)理解頻數(shù)、頻率的概念,了解頻數(shù)分布的意義和作用。會列頻數(shù)分布表,畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖,并能解決簡單的實際問題。
          (7)體會用樣本估計總體的思想,能用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差。
          (8)能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測,體會統(tǒng)計對決策的作用,能比較清晰地表達自己的觀點,并進行交流。
          (9)能根據(jù)問題查找相關(guān)資料,獲得數(shù)據(jù)信息,會對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。
          (10)能應(yīng)用統(tǒng)計知識解決在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中一些簡單的實際問題。
          ⒉概率
          考試內(nèi)容:
          事件、事件的概率,列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件的概率。
          實驗與事件發(fā)生的頻率、大量重復(fù)實驗與事件發(fā)生概率的估計。
          運用概率知識解決實際問題。
          考試要求:
          (1)在具體情境中了解概率的意義,運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率。
          (2)通過實驗,獲得事件發(fā)生的頻率;知道大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。
          (3)能運用概率知識解決一些實際問題。

      課 題 學(xué) 習(xí)
          考試內(nèi)容:
          課題的提出、數(shù)學(xué)模型、問題解決。
          數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、研究問題的方法。
          考試要求:
          (1)結(jié)合實際,會提出、探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題,經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應(yīng)用”的基本過程。進而體驗從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型,綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程。加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,發(fā)展思維能力。
          (2)體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系、初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認識。
          (3)理解數(shù)學(xué)知識在實際問題中的應(yīng)用,初步掌握一些研究問題的方法與經(jīng)驗。
      六、考試形式、時間
          考試采用閉卷筆試形式。考試時間120分鐘。
      七、試題難度
          合理安排試題難度結(jié)構(gòu)。容易題、中檔題和稍難題的比例約為8:1:1。考試合格率達80%。
      八、試卷結(jié)構(gòu)
      全卷滿分150分。試卷包含有填空題、選擇題和解答題三種題型。三種題型的占分比例約為:填空題占25%,選擇題占12.5%,解答題占62.5%。
      填空題只要求直接填寫結(jié)果,不必寫出計算過程或推證過程;選擇題是四選一型的單項選擇題;解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用題、作圖題等,解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟、推證過程或按題目要求正確作圖。應(yīng)設(shè)計結(jié)合現(xiàn)實情境的開放性、探索性問題,杜絕人為編造的繁難計算題和證明題。
      全卷總題量(含小題)控制在25~30題,較為適宜。
      九、試題示例
      (一)填空題:
      1.-3的相反數(shù)是______.(容易題)
      2.太陽半徑大約是696000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為        _千米.
      (容易題)
      3.因式分解: __________.(容易題)
      4.如圖1,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,則∠BCD =________度.(容易題)
      5.“明天會下雨”是          事件.(填“必然”或“不可能”或“可能”)(容易題)
      6.如圖2,正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,點P是⌒CD上不同于點C的任意一點,則∠BPC的度數(shù)是_____________度.(容易題)

       

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