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      一元一次方程應用題、一元一次方程解法

      作者:佚名 信息來源:本站原創 更新時間:2011-1-20

      一元一次方程

       

      【課標要求】

      考點

      課標要求

      知識與技能目標

      了解

      理解

      掌握

      靈活應用

      一元一次方程

      了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念

       

       

       

      會解一元一次方程,并能靈活應用

       

      會列一元一次方程解應用題,并能根據問題的實際意義檢驗所得結果是否合理。

       

      【知識梳理】

      1.會對方程進行適當的變形解一元一次方程:解方程的基本思想就是轉化,即對方程進行變形,變形時要注意兩點,一時方程兩邊不能乘以(或除以)含有未知數的整式,否則所得方程與原方程的解可能不同;二是去分母時,不要漏乘沒有分母的項,一元一次方程是學習二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數問題的基本內容。

          2.正確理解方程解的定義,并能應用等式性質巧解考題:方程的解應理解為,把它代入原方程是適合的,其方法就是把方程的解代入原方程,使問題得到了轉化。

          3.理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況,并能進行簡單應用:

      (1)a0時,方程有唯一解x=

          (2)a=0b=0時,方程有無數個解;

          (3)a=0b0時,方程無解。

          4.正確列一元一次方程解應用題:列方程解應用題,關鍵是尋找題中的等量關系,可采用圖示、列表等方法,根據近幾年的考試題目分析,要多關注社會熱點,密切聯系實際,多收集和處理信息,解應用題時還要注意檢查結果是否符合實際意義。

      【能力訓練】

      一、填空題(本題共20分,每小題4分):

      1x   時,代數式 與代數式 的差為0

        2x3是方程4x3ax)=6x7ax)的解,那么a     

        3x9 是方程 的解,那么    ,當 1時,方程的解       

        4.若是2ab2c3x1與-5ab2c6x3是同類項,則x     ; 

        5x 是方程|k|x2)=3x的解,那么k   . 

      二、解下列方程(本題50分,每小題10分):

      12{3[45x1)-8]20}71       2 1

       

       

       

       

       

      3x2[x3x4)-5]3{2x[x8x4]}2

       

       

       

       

       

      4                 5.

       

       

       

      三 解下列應用問題(本題30分,每小題10分):

      1.用兩架掘土機掘土,第一架掘土機比第二架掘土機每小時多掘土40 m3, 第一架工作16小時,第二架工作24小時,共掘土8640 m3,問每架掘土機每小時可以掘土多少 m3?

      2.甲、乙、丙三個工廠共同籌辦一所廠辦學校,所出經費不同,其中甲廠出總數的 ,乙廠出甲丙兩廠和的 ,已知丙廠出了16000元.問這所廠辦學校總經費是多少,甲乙兩廠各出了多少元?

       

       

       

       

       

      3.一條山路,從山下到山頂,走了1小時還差1km,從山頂到山下,用50分鐘可以走完.已知下山速度是上山速度的1.5倍,問下山速度和上山速度各是多少,單程山路有多少km

         

       

       

      答案:

      一、填空題:192 3 4x 5

      二、解方程:1x12 3x64 5

      三、應用題:

      1.第一架掘土機每小時掘土240立方米,第二架掘土機每小時掘土200 m3

      2.總經費42000元,甲廠出12000元,乙廠出14000

      3.上山速度為每小時4 km,下山速度為每小時6 km,單程山路為5 km

      一元一次方程應用題、一元一次方程解法

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