一元一次方程應用題、一元一次方程解法

一元一次方程

 

【課標要求】

考點	課標要求	知識與技能目標
		了解	理解	掌握	靈活應用
一元一次方程	了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念	∨
	會解一元一次方程，并能靈活應用	∨		∨	∨
	會列一元一次方程解應用題，并能根據問題的實際意義檢驗所得結果是否合理。		∨	∨	∨

【知識梳理】

1．會對方程進行適當的變形解一元一次方程：解方程的基本思想就是轉化，即對方程進行變形，變形時要注意兩點，一時方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時，不要漏乘沒有分母的項，一元一次方程是學習二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數問題的基本內容。

    2．正確理解方程解的定義，并能應用等式性質巧解考題：方程的解應理解為，把它代入原方程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問題得到了轉化。

    3．理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，并能進行簡單應用:

(1)a≠0時，方程有唯一解x= ；

    (2)a=0，b=0時，方程有無數個解；

    (3)a=0，b≠0時，方程無解。

    4．正確列一元一次方程解應用題：列方程解應用題，關鍵是尋找題中的等量關系，可采用圖示、列表等方法，根據近幾年的考試題目分析，要多關注社會熱點，密切聯系實際，多收集和處理信息，解應用題時還要注意檢查結果是否符合實際意義。

【能力訓練】

一、填空題（本題共20分，每小題4分）：

1．x＝　　　時，代數式 與代數式 的差為0；

  2．x＝3是方程4x－3（a－x）＝6x－7（a－x）的解,那么a＝　　　　；　

  3．x＝9 是方程 的解，那么 　　　，當 1時，方程的解　　　　　　　；

  4．若是2ab²c^3x－1與－5ab²c^6x＋3是同類項，則x＝　　　　　；　

  5．x＝ 是方程|k|（x＋2）＝3x的解，那么k＝　　　.　

二、解下列方程（本題50分，每小題10分）：

1．2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1；       2． ＝1；

 

 

 

 

 

3．x－2[x－3（x＋4）－5]＝3{2x－[x－8（x－4）]}－2；

 

 

 

 

 

4． ；                5. ．

 

 

 

三 解下列應用問題（本題30分，每小題10分）：

1．用兩架掘土機掘土,第一架掘土機比第二架掘土機每小時多掘土40 m³, 第一架工作16小時,第二架工作24小時,共掘土8640 m³,問每架掘土機每小時可以掘土多少 m³?

2．甲、乙、丙三個工廠共同籌辦一所廠辦學校，所出經費不同，其中甲廠出總數的 ，乙廠出甲丙兩廠和的 ，已知丙廠出了16000元．問這所廠辦學校總經費是多少，甲乙兩廠各出了多少元？

 

 

 

 

 

3.一條山路，從山下到山頂，走了1小時還差1km，從山頂到山下，用50分鐘可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，問下山速度和上山速度各是多少，單程山路有多少km．

   

 

 

答案:

一、填空題：1．9；2． ；3． 或 ；4．x＝ ；5． ；

二、解方程：1．x＝1；2． ；3．x＝6；4． ；5．

三、應用題：

1．第一架掘土機每小時掘土240立方米，第二架掘土機每小時掘土200 m³

2．總經費42000元，甲廠出12000元，乙廠出14000元

3．上山速度為每小時4 km，下山速度為每小時6 km，單程山路為5 km．

一元一次方程應用題、一元一次方程解法

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