2011年齊齊哈爾中考數學考試說明

26．已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E．
    當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖1)，易證：OD+OE= OC．
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否
還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想，不需證明．

27．下崗職工王阿姨利用自己的一技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產甲、乙兩種型號的服裝共40套投放到市場銷售.已知甲型服裝每套成本34元，售價39元；乙型服裝每套成本42元，售價50元.服裝廠預計兩種服裝的成本不低于1 536元，不高于1 552元.
（1）問服裝廠有哪幾種生產方案？
（2）該服裝廠怎樣生產獲得利潤最大？
（3）在（1）的條件下，40套服裝全部售出后，服裝廠又生產6套服裝捐贈給某社區低保戶，這樣服裝廠僅獲利潤25元錢，請直接寫出服裝廠是按哪種方案生產的.

28．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在 軸、 軸上，線段OA、OB的長(0A＜OB)是方程 的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD．
    (1)求點C的坐標；
    (2)求直線AD的解析式；
(3)P是直線AD上的點，在平面內是否存在點Q，
使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在，
請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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