2011潛江中考數(shù)學(xué)試題試卷及參考答案

　觀察圖表信息，回答下列問(wèn)題：

　　（1）參賽教師共有             人；

　　（2）如果將各組的組中值視為該組的平均成績(jī)，請(qǐng)你估算所有參賽教師的平均成績(jī)；

　　（3）成績(jī)落在第一組的恰好是兩男兩女四位教師，學(xué)校從中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽.通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求出挑選的兩位教師是一男一女的概率.

　　20．（滿分8分）如圖，BD是⊙O的直徑， A、C是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.

　　（1）求證：△ABD∽△AEB；

　　（2）若AD=1，DE=3，求BD的長(zhǎng).

　　21．（滿分8分）如圖，已知直線AB與 軸交于點(diǎn)C，與雙曲線 交于A（3， ）、B（-5， ）兩點(diǎn).AD⊥ 軸于點(diǎn)D，BE∥ 軸且與 軸交于點(diǎn)E.

　　（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；

　　（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說(shuō)明理由.

　　22．（滿分10分）2011年4月 25日，全國(guó)人大常委會(huì)公布《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法修正案（草案）》，向社會(huì)公開(kāi)征集意見(jiàn).草案規(guī)定，公民全月工薪不超過(guò)3000元的部分不必納稅，超過(guò)3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算.

　　級(jí) 數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅 率

　　1不超過(guò)1500元的部分5%

　　2超過(guò)1500元至4500元的部分10%

　　3超過(guò)4500元至9000元的部分20%

　　………………

　　依據(jù)草案規(guī)定，解答下列問(wèn)題：

　　（1）李工程師的月工薪為8000元，則他每月應(yīng)當(dāng)納稅多少元？

　　（2）若某納稅人的月工薪不超過(guò)10000元，他每月的納稅金額能超過(guò)月工薪的8%嗎? 若能，請(qǐng)給出該納稅人的月工薪范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　23．（滿分10分）兩個(gè)大小相同且含 角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點(diǎn)重合. 將圖①中△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到圖②，點(diǎn)F、G分別是CD、DE與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)H是DE與AC的交點(diǎn).

　　（1）不添加輔助線，寫(xiě)出圖②中所有與△BCF全等的三角形；

　　（2）將圖②中的△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得△D1E1C，點(diǎn)F、G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F1、G1、H1 ，如圖③.探究線段D1F1與AH1之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程；

　　（3）在（2）的條件下，若D1E1與CE交于點(diǎn)I，求證：G1I =CI.

　　24．（滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），過(guò)頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H.

　　（1）直接填寫(xiě)： =         ，b=         ，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為         ；

　　（2）在 軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

　　（3）若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合），PQ⊥AC于點(diǎn)Q，當(dāng)△PCQ與△ACH相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

    數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分說(shuō)明

　　說(shuō)明：本試卷中的解答題一般只給出一種解法，對(duì)于其它解法，只要推理嚴(yán)謹(jǐn)、運(yùn)算合理、結(jié)果正確，均給滿分.對(duì)部分正確的，參照本評(píng)分說(shuō)明酌情給分.

　　一.選擇題（每小題3分，共30分）

　　1--10  BADBC  BDDCC

　　二.填空題（每小題3分，共15分）

　　11.            12.58            13.（-7，3）         14.

　　15.  或 （答對(duì)前者得2分，答對(duì)后者得1分）

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