2012福建中考數學考試大綱說明及樣題樣卷參考答案

（二）方程與不等式
⒈ 方程與方程組
考試內容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）．
考試要求：
（1）能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型．
（2）會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解．
（3）會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）．
（4）理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程．
（5）能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解的合理性．
⒉ 不等式與不等式組
考試內容：
不等式，不等式的基本性質，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法．
考試要求：
（1）能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質．
（2）會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集．會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集．
（3）能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題．
（三）函數
⒈ 函數
考試內容：
平面直角坐標系，常量，變量，函數及其表示法．
考試要求：
（1）會從具體問題中尋找數量關系和變化規律．
（2）了解常量、變量、函數的意義，了解函數的三種表示方法，會用描點法畫出函數的圖象，能舉出函數的實際例子．
（3）能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析．
（4）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值．
（5）能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系．
（6）結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測．
⒉ 一次函數
考試內容：
一次函數，一次函數的圖象和性質，二元一次方程組的近似解．
考試要求：
（1）理解正比例函數、一次函數的意義，會根據已知條件確定一次函數表達式．
（2）會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式 ，理解其性質（k＞0或k＜0時圖象的變化情況）．
（3）能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解．
（4）能用一次函數解決實際問題．
⒊ 反比例函數
考試內容：
反比例函數，反比例函數圖象及其性質．
考試要求：
（1）理解反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式．
（2）能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析式 理解其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況）．
（3）能用反比例函數解決某些實際問題．
⒋ 二次函數
考試內容：
二次函數及其圖象，一元二次方程的近似解．
考試要求：
（1）理解二次函數和拋物線的有關概念，能對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式．
（2）會用描點法畫出二次函數的圖象，能結合圖象認識二次函數的性質．
（3）會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求推導和記憶），并能解決簡單的實際問題．
（4）會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解．
空 間 與 圖 形
（一）圖形的認識
⒈ 點、線、面，角．
考試內容：
點、線、面、角、角平分線及其性質．
考試要求：
（1）在實際背景中認識，理解點、線、面、角的概念．
（2）會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算．
（3）掌握角平分線性質定理及逆定理．
⒉ 相交線與平行線
考試內容：
補角，余角，對頂角，垂線，點到直線的距離，線段垂直平分線及其性質，平行線，平行線之間的距離，兩直線平行的判定及性質．
考試要求：
（1）了解補角、余角、對頂角的概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等．
（2）了解垂線、垂線段等概念，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線．了解垂線段最短的性質，理解點到直線距離的意義．
（3）知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線．
（4）掌握線段垂直平分線性質定理及逆定理．
（5）了解平行線的概念及平行線基本性質，
（6）掌握兩直線平行的判定及性質．
（7）會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線．
（8）體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離．
⒊ 三角形
考試內容：
三角形，三角形的角平分線、中線和高，三角形中位線，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性質及判定．等邊三角形的性質及判定．直角三角形的性質及判定．勾股定理．勾股定理的逆定理．
考試要求：
（1）了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高．
（2）掌握三角形中位線定理．
（3）了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的判定定理．
（4）了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質和判定定理；
（5）掌握勾股定理，會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形．

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