2016年巴中中考數(shù)學(xué)考試說明及命題范圍、試題難度

 (3)相交線與平行線。

　　①了解補角、余角、對頂角等概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。

　　②理解垂線、垂線段等概念，理解垂線段最短的性質(zhì)及點到直線距離的意義。

　　③知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

④識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

⑤理解線段垂直平分線及其性質(zhì)。

⑥掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，掌握平行線的性質(zhì)定理：兩平行直線被第三直線所截，同位角相相等和內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)

⑦探索并證明平行線的判定定理：兩直線被第三直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補）。

⑧知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

　⑨了解兩條平行線之間距離的意義。

　⑩了解平行于同一直線的兩直線平行。

(4)三角形。

　　①理解三角形有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高線，了解三角形的穩(wěn)定性。

　　②掌握并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

　　③理解全等三角形的概念，能識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，掌握兩個三角形全等的條件，能證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。

　　④探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。

　  ⑤理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。

⑥了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并證明掌握等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：兩底角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角等于60°及等邊三角形的判定定理：三個角相等的三角形（或有一個角是60°的等腰三角形）是等邊三角形。

　  ⑦了解直角三角形的概念，并掌握直角三角形的性質(zhì)（直角三角形的兩銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）。掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。　　

⑧探索勾股定理及其逆定理，并會運用其解決簡單問題。

⑨探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。

⑩了解三角形重心的概念。

　 (5)四邊形。

　  ①了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念(頂點、邊、內(nèi)角外角、對角線)。

　  ②掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。

　  ③掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件。

　  ④掌握矩形、菱形、正方形、梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。

　  ⑤探索并證明三角形的中位線定理。

　　(6)圓。

　　①理解圓及其有關(guān)概念(園、弧、弦、圓心角、圓周角)，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點與圓與圓的位置關(guān)系。

　　②探索圓周角與圓心角及所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑；園內(nèi)接四邊形的對角互補。

　　③了解三角形的內(nèi)心和外心。

　　④了解直線和園的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關(guān)系。

　　⑤會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。

　　⑥了解正多邊形的概念及正多邊形與園的關(guān)系。

(7)尺規(guī)作圖。

　　①完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。

　　②利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形;已知兩邊及其夾角作三角形;已知兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。

　　③會利用基本作圖完成過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作園的內(nèi)接正方形和正六邊形。

　　④在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出做法。

（8）定義、命題、定理

①通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。

②結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念，會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。

③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯性，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。

④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。

⑤通過實例體會反證法的含義.

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