2016桂林中考數學考試說明

（7）定義、命題、定理

①通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。

②結合具體實例，會區分命題的條件和結論，了解原命題及其逆命題的概念。會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。

③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。

④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。

⑤通過實例體會反證法的含義。

2．圖形的變化

（1）圖形的軸對稱

①通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質，成軸對稱的兩個圖形中,對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。

②能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關于給定對稱軸的對稱圖形。

③了解軸對稱圖形的概念，探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質。

④認識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形。

（2）圖形的旋轉

①通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉，探索它的基本性質。

②了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質。

③探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。

④認識并欣賞自然界和現實生活中的中心對稱圖形。

（3）圖形的平移

①通過具體實例認識平移，探索它的基本性質。

②認識和欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。

③運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計。

（4）圖形的相似

①了解比例的基本性質、線段的比、成比例的線段；通過實例了解黃金分割。

②通過具體實例認識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比。

③掌握兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。

④了解相似三角形的判定定理及其性質定理。

⑤了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。

⑥利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。

⑦利用相似的直角三角形，探索并認識銳角三角函數（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函數值。

⑧會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它的對應銳角。

⑨能用銳角三角函數解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題。

（5）圖形投影

①通過豐富的實例，了解中心投影和平行投影的概念。

②會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據視圖描述簡單的幾何體。

③了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖想象和制作實物模型。

④通過實例，了解上述視圖與展開圖在現實生活中的應用。

3．圖形與坐標

（1）坐標與圖形位置

①結合實例，能用有序數對可以表示物體的位置。

②理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。

③在實際問題中，能建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。

④對給定的圖形，會選擇合適的直角坐標系寫出它的頂點坐標，可以用坐標刻畫一個簡單圖形。

⑤在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。

(2)坐標與圖形運動

①在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。

②在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。

③在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化。

④在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標分別擴大或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形是位似的。

（三）統計與概率

1．抽樣與數據分析

（1）經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程；能用計算器處理較為復雜的數據。

（2）體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣。

（3）會制作扇形統計圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據。

（4）理解平均數的意義，能計算中位數、眾數、加權平均數，了解它們是數據集中趨勢的描述。

（5）體會刻畫數據離散程度的意義，會計算簡單數據的方差。

（6）通過實例，了解頻數和頻數分布的意義，能畫頻數直方圖，能利用頻數直方圖解釋數據中蘊涵的信息。

（7）體會樣本與總體關系，知道可以通過樣本平均數、樣本方差推斷總體平均數和總體方差。

（8）能解釋并根據統計結果做出合理的判斷和預測，并能進行交流。

（9）通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現象的變化趨勢。

2．事件的概率

（1）能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果，以及指定事件發生的所有可能結果，了解事件的概率。

（2）知道通過大量的重復實驗，可以用頻率估計概率。

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