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      2011年七臺河中考數學考試說明及樣題參考答案

      作者:佚名 信息來源:本站原創 更新時間:2010-12-24

       

      2011年七臺河中考數學考試說明及樣題參考答案


      27.(本題 10  分)
      抗震救災中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個倉庫的糧食,全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸,乙庫有糧食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表(表中“元/噸•千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)
       
      (1)若甲庫運往A庫糧食 噸,請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費 (元)與 (噸)的函數關系式
      (2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時,總運費最省,最省的總運費是多少?

      28. (本題 10 分)
      如圖,在平面直角坐標系內,已知點A(0,6)、點B(8,0),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動,同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒.
      (1) 求直線AB的解析式;
      (2) 當t為何值時,△APQ與△AOB相似?
      (3) 當t為何值時,△APQ的面積為 個平方單位?

       


       

       

       

      龍東地區2011年初中畢業、升學統一考試數學試題
      參考答案及評分標準
        一.填空題
      1. 4.3×10-5 ;2.x≥-3;3.5;4.  ;5.y= ;6. 2<x<3;7.  ;8. 3;9. 70;10. 
      二選擇題  11----15 ABDBB   16----20  AABCD
       21.解:原式= .當x=12 時,原式=2×12 12 -1=-2
      22.解:(1)k<4;(2)由k<4,知最大整數k=3,此時方程x2-4x+k=0為x2-4x+3=0,其解為x1=1,x2=3.當x=1時,方程x2+mx-1=0的m=0;當x=3時,方程x2+mx-1=0的m=- .
      23.(1)證明:連結DO                               
      ∵ AO=DO
      ∴∠DAO=∠ADO=22.50
      ∴∠DOC=450
      又∵∠ACD=2∠DAB
                 ∴∠ACD=∠DOC=450
               ∴∠ODC=900  
      ∴ 是⊙O的切線
      (2)解:∵ AB是⊙O的直徑
      ∴ △DOC是等腰直角三角形
      OD=DC=   ∴OC=2
      ∴ BC=2-        
      24:(1) (人)
      (2)如圖所示.

       

       

       

       

       


      (3)85~100分: ,
      所以,含有 (人)
      85至89分的有 (人)
      25.解:(1)y=x
      (2)①√;②√
       (3)由題意,得2x-x=8-2
      ∴x=6   ∴x+4=6+4=10
      答:10時水池蓄水量為2m3
      26.解(1)當 運動到 位置時(點 與 重合)時(以 為圓心,以 為半徑畫弧得與  的另一個交點 ), = . 證明略
      (2)探究結論:在旋轉過程中,線段   .證明略

      27.解:(1)依題意有:
                
                  =
               其中
            (2)上述一次函數中
               ∴ 隨 的增大而減小
               ∴當 =70噸時,總運費最省
               最省的總運費為:
      答:從甲庫運往A庫70噸糧食,往B庫運送30噸糧食,從乙庫運往B庫80噸糧食時,總運費最省為37100元.
      28.28.解:(1)設直線AB的解析式為y=kx+b 
      由題意,得   解得    
      所以,直線AB的解析式為y=- x+6.
      (2)由AO=6, BO=8 得AB=10
      所以AP=t ,AQ=10-2t
      1° 當∠APQ=∠AOB時,△APQ∽△AOB.
      所以  =    解得 t= (秒)
      2° 當∠AQP=∠AOB時,△AQP∽△AOB.
      所以  =    解得 t= (秒) 
      (3)過點Q作QE垂直AO于點E.
      在Rt△AOB中,Sin∠BAO= =    
      在Rt△AEQ中,QE=AQ•Sin∠BAO=(10-2t)• =8 - t所以,S△APQ= AP•QE= t•(8- t)
        =- +4t=   解得t=2(秒)或t=3(秒). 
      (注:過點P作PE垂直AB于點E也可,并相應給分)
       

       

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