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2011益陽(yáng)中考數(shù)學(xué)模擬試題及參考答案
作者:佚名 信息來(lái)源:本站原創(chuàng) 更新時(shí)間:2011-5-17
四、解答題(本大題共3小題,每小題8分,共24分.)
16.有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片,如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為 ,寬為 的長(zhǎng)方形。
(1)需要 、 、 三類(lèi)卡片各幾張?請(qǐng)你在右下角的大長(zhǎng)方形中畫(huà)出一種拼法;
(2)由拼圖直接寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于面積的等式
17.先閱讀讀短文,再解答短文后面的問(wèn)題:
在幾何學(xué)中,通常用點(diǎn)表示位置,用線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示兩點(diǎn)間的距離,用一條射線(xiàn)表示一個(gè)方向。
在線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)中(如圖),如果我們規(guī)定一個(gè)順序: 為始點(diǎn), 為終點(diǎn),我們就說(shuō)線(xiàn)段 具有射線(xiàn)的 方向,線(xiàn)段 叫做有向線(xiàn)段,記作 ,線(xiàn)段 的長(zhǎng)度叫做有向線(xiàn)段 的長(zhǎng)度(或模),記作 。
有向線(xiàn)段包含三個(gè)要素、始點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度,知道了有向線(xiàn)段的始點(diǎn),它的終點(diǎn)就被方向和長(zhǎng)度惟一確定。
解答下列問(wèn)題:
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出有向線(xiàn)段 (有向線(xiàn)段與 軸的長(zhǎng)度單位相同), , 與 軸的正半軸的夾角是 ,且與 軸的正半軸的夾角是 ;
(2)若 的終點(diǎn) 的坐標(biāo)為(3, ),求它的模及它與 軸的正半軸的夾角 的度數(shù)。
18. 某校九年級(jí)(1)班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召,每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書(shū),全班40名同學(xué)共捐圖書(shū)320冊(cè),特別值得一提的是李強(qiáng)、趙輝兩位同學(xué)在父親的支持下各捐獻(xiàn)了50冊(cè)圖書(shū),班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書(shū)情況如下表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分):
冊(cè)數(shù) 4 5 6 7 8 50
人數(shù) 6 8 15
2
(1)分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書(shū)和8冊(cè)圖書(shū)的人數(shù).
(2)請(qǐng)算出捐書(shū)冊(cè)數(shù)的平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù),并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的一般狀況,說(shuō)明理由.
五、解答題(本大題共2小題,每小題10分,共20分.)
19. 如圖所示,小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn) 左側(cè)固定位置 處懸掛重物 ,在中點(diǎn) 右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點(diǎn) 的距離 (cm),觀(guān)察彈簧秤的示數(shù) (N)的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:
(cm) 10
15 20 25 30
(N) 30
20 15 12 10
(1)把上表中 的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在坐標(biāo)系
中描出相應(yīng)的點(diǎn),用平滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn)并觀(guān)察所得的
圖象,猜測(cè) 與 之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)彈簧桿的示數(shù)為24N時(shí),彈簧秤與 點(diǎn)的距離
是多少cm?隨著彈簧秤與 點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧
秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?
20. 如圖(1),小強(qiáng)將一張直角三角形紙片 沿斜邊上的中線(xiàn) 剪開(kāi)成 和 。
(1)將圖(1)中的 紙片沿 翻折,點(diǎn) 落在點(diǎn) 處, 恰好與 垂直(如圖(2)),求 的值;
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