圖形的變換教案、圖形變換課件及訓練題答案

第十講：圖形變換
知識梳理
知識點1、平移變換
重點：掌握平移的概念及性質
難點：平移性質的運用
  1. 平移的概念：平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形變換稱為平移．
注：平移變換的兩個要素：移動的方向、距離．
  2. 平移變換的性質
（1）平移前后的圖形全等．即：平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小：
（2）對應線段平行（或共線）且相等；
（3）對應點所連的線段平行（或共線）且相等．
如圖所示， ，且 共線，且
 
  3. 用坐標表示平移：
（1）在平面直角坐標系中，將點 ：
①向右或向左平移a個單位 點 或
②向上或向下平移b個單位 點 或
（2）對一個圖形進行平移，相當于將圖形上的各個點的橫縱坐標都按（1）中的方式作出改變
 例1. 下列各組圖形，可經過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（    ）
（圖見附件）
解題思路：根據平移的概念可知，平移不改變圖形的形狀、大小、方向，只改變位置．選項B的兩個圖形不是全等形；選項C、D中兩個圖形的方向發生了改變．
解答：選A
例2．如圖1，修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下的部分作為耕地，若要使耕地的面積為540米2，則道路的寬應是      米？
解題思路：嘗試把道路平移一下，化不規則圖形為有序規則圖形，問題就迎刃而解了．
解答：將橫向道路位置平移至最下方，將縱向道路位置平移至最左方，
設道路寬為x米，則有           ，
整理，得  ，   ∴ ，
∴ （不合題意，舍去）， ．
∴道路寬應為2米．
 
練習：如圖是陽光廣告公司為某種商品設計的商標圖案，若每個小長方形的面積都是1，則圖中陰影部分的面積是
[答案為5]
知識點2、軸對稱變換
重點：掌握軸對稱的概念及性質
難點：軸對稱的性質的運用
  1. 軸對稱的概念：把一個圖形沿一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線對稱或軸對稱．這條直線就是對稱軸．兩個圖形中的對應點（即兩圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點．
如圖所示， 關于直線l對稱，l為對稱軸．
 
  2. 軸對稱圖形：把一個圖形沿一條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合，那么就稱這個圖形為軸對稱圖形，這條直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸．
一個圖形的對稱軸可以有1條，也可以有多條．
  3. 軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系：
  區別 聯系
軸對稱 軸對稱是指兩個圖形的對稱關系 把軸對稱的兩個圖形看成一個“整體”（一個圖形），則稱為軸對稱圖形；把軸對稱圖形的互相對稱的兩個部分看成“兩個圖形”，則它們成軸對稱

圖形的變換教案、圖形變換課件及訓練題答案

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