2012梅州中考數學答案 梅州市i中考數學試卷試題答案

22.（10分）
（1）已知一元二次方程x2+px+q=0(p2－4q≥0)的兩根為x1、x2；求證：x1+x2=－p，x1●x2= q。
（2）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點(－1,－1)，設線段AB的長為d，當p為何值時，d 2取得最小值，并求出最小值。
23.（11分）如圖，矩形OABC中，A(6,0)、C(0,23)、D(0,33)，射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足∠PQO=60°。
（1）①點B的坐標是      ；②∠CAO=    度；③當點Q與點A重合時，點P的坐標為     ；（直接寫出答案）

（2）設OA的中心為N，PQ與線段AC相交于點M，是否存在點P，使⊿AMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標為m，若不存在，請說明理由。
（3）設點P的橫坐標為x，⊿OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數關系式和相應的自變量x的取值范圍。
           （備用圖）

參考答案
一、DCBAC
二、6. 2；7. 3；8. 7.75×105；9. 720；10. 8.5，8，0.196；11. 正方形、菱形(答案可以不統一) ；12. 2；13. 8，D
三、14. 解：原式=3－23+2×32+3=3
15. 解：解不等式x+3>0得x>－3；解不等式2(x－1)+3≥3x得x≤1
       ∴－3<x≤1
       －1是該不等式組的解，2不是該不等式組的解。
16.（1）200人；（2）70，30；（3）720
17.（1）(－3,－2)；（2）(－2,3)；（3）10π2
18.解：方程兩邊都乘以(x2－1)
      4－(x+1)(x+2)=－(x2－1)
                 x= 13
      經檢驗x= 13是原方程的解
∴x= 13
19.（1）證明：如圖  ∵CD⌒ = CD⌒
∴∠A=∠B
                  又∵∠1=∠2
∴⊿ADE∽⊿BCE 本文來自91中考網
（2）證明：如圖由AD2=AE●AC得 AEAD=ADAC
又∵∠A=∠A
∴⊿ADE∽⊿ACD
∴∠AED=∠ADC
又∵AC是⊙O的直徑
∴∠ADC=90° 即有∠AED=90°
∴直徑AC⊥BD
∴CD=CB
20. 解：(1)設直線l的解析式是y=kx+b，由題意得
            k+b=543k+b=42   解得k =－6b =60 
∴y=－6x+60
     (2) 由題意得y=－6x+60≥10，解得x= 253
       ∴警車最遠的距離可以到：60×253×12＝250千米
21.（1）證明：由題意可知直線DE是線段AC的垂直平分線
        ∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°；且AD=CD、AO=CO
又∵CE//AB
        ∴∠1=∠2
∴⊿AOD≌⊿COE
∴OD=OE
∴四邊形ADCE是菱形2012梅州中考數學答案 梅州市i中考數學試卷試題答案

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