2012大連中考數學試卷試題及答案

　19.如圖7，□ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且ED＝BF，EF與AC相交于點O.求證：OA＝OC

　　20.某車間有120名工人，為了了解這些工人日加工零件數的情況，隨機抽出其中的30名工人進行調查。整理調查結果，繪制出不完整的條形統計圖（如圖8）。根據圖中的信息，解答下列問題：

　　（1）在被調查的工人中，日加工9個零件的人數為_____名；

　　投籃次數(n)        50      100     150     200     250     300     500

　　投中次數(m)       28       60       78      104     123     152     251

　　投中頻率(m/n)  0.56    0.60     0.52    0.52    0.49    0.51    0.50

　　主觀圖（1）

　　圖表1

　　（2）在被調查的工人中，日加工12個零件的人數為____名，日加工____個零件的人數最多，日加工15個零件的人數占被調查人數的____％；

　　（3）依據本次調查結果，估計該車間日人均加工零件數和日加工零件的總數。

　　四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）

　　21.如圖9，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=m/x的圖象都經過點A（－2，6）和點B（4，n）.

　　（1）求這兩個函數的解析式；

　　（2）直接寫出不等式kx+b≤m/x的解集。

　　22.甲、乙兩人從少年宮出發，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發，當乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續以原來的速度跑向體育館。圖10是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與甲出發的時間x（秒）的函數圖象。

　　（1）在跑步的全過程中，甲共跑了___米，甲的速度為___米/秒；

　　（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多長時間？

　　（3）甲出發多長時間第一次與乙相遇？此時乙跑了多少米？

　　23.如圖11，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠CAB的平分m.txjunshi.com線交⊙O于點D，過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E，連接BC交AD于點F。

　　（1）猜想ED與⊙O的位置關系，并證明你的猜想；

　　（2）若AB＝6，AD＝5，求AF的長。         五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）

　　24.如圖12，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，點P、Q同時從點C出發，以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運動，當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動。過點P作AC的垂線l交AB于點R，連接PQ、RQ，并作△PQR關于直線l對稱的圖形，得到△PQ'R。設點Q的運動時間為t(s)，△PQ'R與△PAR重疊部分的面積為S(cm2)。

　

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