2010廣州中考數學試題及參考答案、詳細知識點分析

第二部分（非選擇題共120分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）

11．（2010廣東廣州，11，3分）“激情盛會，和諧亞洲”第16屆亞運會將于2010年11月在廣州舉行，廣州亞運城的建筑面積約是358000平方米，將358000用科學記數法表示為_______．

【分析】358000可表示為3.58×100000，100000＝10⁵，因此358000＝3.58×10⁵．

【答案】3.58×10⁵

【涉及知識點】科學記數法

【點評】科學記數法是每年中考試卷中的必考問題，把一個數寫成a×10的形式（其中1≤＜10，n為整數，這種計數法稱為科學記數法），其方法是（1）確定a，a是只有一位整數的數；（2）確定n；當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1；當原數的絕對值＜1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數（含整數位數上的零）．

【推薦指數】★★★★★

12．（2010廣東廣州，12，3分）若分式有意義，則實數x的取值范圍是_______．

【分析】由于分式的分母不能為0，x－5在分母上，因此x－5≠0，解得x≠5．

【答案】

【涉及知識點】分式的意義

【點評】初中階段涉及有意義的地方有三處，一是分式的分母不能為0，二是二次根式的被開方數必須是非負數，三是零指數的底數不能為零．

【推薦指數】★★★

13．（2010廣東廣州，13，3分）老師對甲、乙兩人的五次數學測驗成績進行統計，得出兩人五次測驗成績的平均分均為90分，方差分別是＝51、＝12．則成績比較穩定的是_______ （填“甲”、“乙”中的一個）．

【分析】由于兩人的平均分一樣，因此兩人成績的水平相同；由于＞，所以乙的成績比甲的成績穩定．

【答案】乙

【涉及知識點】數據分析

【點評】平均數是用來衡量一組數據的一般水平，而方差則用了反映一組數據的波動情況，方差越大，這組數據的波動就越大．

【推薦指數】★★★

14．（2010廣東廣州，14，3分）一個扇形的圓心角為90°．半徑為2，則這個扇形的弧長為________． (結果保留)

【分析】扇形弧長可用公式：求得，由于本題n＝90°，r＝2，因此這個扇形的弧長為π．

【答案】π

【涉及知識點】弧長公式

【點評】與圓有關的計算一直是中考考查的重要內容，主要考點有：弧長和扇形面積及其應用等．

【推薦指數】★★★★

15．（2010廣東廣州，15，3分）因式分解：3ab²＋a²b＝_______．

【分析】3ab²＋a²b＝ab (3b＋a)．

【答案】ab (3b＋a)

【涉及知識點】提公因式法因式分解

【點評】本題是對基本運算能力的考查，因式分解是整式部分的重要內容，也是分式運算和二次根式運算的基礎，因式分解的步驟，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分組（對于不能直接提公因式和套公式的題目，我們可將多項式先分成幾組后后，分組因式分解）．

【推薦指數】★★★

16．（2010廣東廣州，16，3分）如圖4，BD是△ABC的角平分線，∠ABD＝36°，∠C＝72°，則圖中的等腰三角形有_____個．

【分析】由于BD是△ABC的角平分線，所以∠ABC＝2∠ABD＝72°，所以∠ABC＝∠C＝72°，所以△ABC是等腰三角形．∠A＝180°－2∠ABC＝180°－2×72°＝36°，故∠A＝∠ABD，所以△ABD是等腰三角形∠DBC＝∠ABD＝36°，∠C＝72°，可求∠BDC＝72°，故∠BDC＝∠C，所以△BDC是等腰三角形．

【答案】3

【涉及知識點】等腰三角形的判定

【點評】要想說明一個三角形是等腰三角形，只要能找到兩個相等的角或兩條相等的邊即可，本題主要考查的“等角對等邊”的應用，本題難度中等，只要細心，很容易拿分．

【推薦指數】★★★★

2010廣州中考數學試題及參考答案、詳細知識點分析

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