一次函數教案、一次函數課件、一次函數訓練題及答案

知識點3、一次函數與正比例函數的關系
重點：掌握一次函數與正比例函數的關系
難點：正確區分一次函數與正比例函數
正比例函數是特殊的一次函數，一次函數包含正比例函數。
一次函數當    0,     0時是正比例函數。
一次函數 可以看作是由正比例函數 平移︱ ︱個單位得到的，當 >0時，向   平移 個單位；當 <0時，向    平移︱ ︱個單位。
練習在平面直角坐標系中，將直線 向下平移動4個單位長度后，所得直線的解析式為（   ）。
A．     B.    C.     D.
答案：D

知識點4、待定系數法確定一次函數解析式
重點：待定系數法確定一次函數解析式
難點：確定一次函數解析式
通過兩個條件（兩個點或兩對數值）來確定一次函數解析式。
例1如圖所示，已知直線 交 軸于點B，交 軸于點A，求：
（1） 與 的函數關系式；（2）三角形AOB的周長和面積；
（圖片見附件）
解題思路：
確定一次函數的表達式，就是求待定系數 ， ．一般已知直線上兩組不同對應值，可以得到兩個方程，求出 ， .
第二小題，是涉及函數與幾何的綜合題，根據勾股定理、三角形有關性質等知識，運用數形結合的思想求得.

解：（1）直線 中，設： ，
   點A（0，2）在直線上， ；
又B（3，0）在直線上， ；
因此， .
（2）從圖象觀察得，OA=2，OB=3，
 由勾股定理得， ，
     三角形AOB的周長為：OA+OB+AB=5+ （單位長度）；
  三角形AOB的面積為：S （單位平方）
例2：聲音在空氣中傳播的速度 （m/s）是氣溫 （℃）的一次函數，下表列出了一組不同氣溫的音速：
氣溫 （℃） 0 5 10 15 20
音速 （m/s） 331 334 337 340 343
（1）求 與 之間的函數關系式；
（2）氣溫 ℃時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？
解題思路：根據對應值用待定系數法確定一次函數關系式
解：（1）設 ，
     ，   
（2）當 時， ．
 ．
 此人與煙花燃放地相距約1724m．
練習1已知一次函數y=kx+b(k≠0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是６，求這個一次函數的解析式。

2.在直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖像經過三點A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個函數的關系式，并求m的值。
答案：1. 一次函數的解析式為　y= - x+6。2. y= - x+2，m=-1
知識點5、用函數的觀點看方程（組）與不等式
重點：理解一次函數與方程（組）與不等式的聯系
難點：用函數觀點解決方程（組）與不等式
　　1.一元一次方程ax+b=0(a≠0)與一次函數y=ax+b(a≠0)的關系
　　(1)一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函數y=ax+b(a≠0)的函數值為0時的特殊情形。
 
　　(2)直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標是一元一次方程a+b=0的解
　　2.一元一次不等式與一次函數的關系：
　　(1)一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a≠0)是一次函數y=ax+b (a≠0)的函數值不等于0的情形。
　　(2)直線y=ax+b上使函數值y>0(x軸上方的圖像)的x的取值范圍是ax+b>0的解集；使函數值y<0(x軸下方的圖像)的x的取值范圍是ax+b<0的解集。
　　3.二元一次方程與一次函數的聯系
　　(1)任意一個二元一次方程都可化成y=kx+b的形式，即使每個二元一次方程都對應一個一次函數，也對應一條直線。
　　(2)直線y=kx+b的每一點的坐標均為這個二元一次方程的解。
　　4.二元一次方程組與一次函數的關系
　　(1)二元一次方程組中的每個方程可看作函數解析式。
　　(2)求二元一次方程組的解可以看作求兩個一次函數的交點坐標。
例.近海處有一疑船只B正向公海方向行駛，我邊防局接到情報后速派出快艇A追趕，圖中l1,l2分別表示A艇和B船相對于海岸的距離y(n mil)與追趕時間x(min)之間的一次函數的關系，根據圖像，

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