中考數學三角形訓練題及教案課件及參考答案

1、如圖，在△ABC中，∠A＝960，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于 ，∠ BC與∠ CD的平分線相交于 ，依此類推，∠ BC與∠ CD的平分線相交于 ，則∠ 的大小是多少？
（見附件）
2、如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周長為28 cm，則DB＝        。
（見附件）答案1、30    2、8cm

知識點4. 三角形的主要性質
重點：三角形的三邊關系及外角的性質
難點：三角形的主要性質的靈活運用
(1)三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊．
(2)三角形的三個內角之和等于3600
(3)三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角，等于和它不相鄰的兩個內角的和．
(4)三解形中，等角對等邊，等邊對等角，大角對大邊，大邊對大角．
(5)三角形具有穩定性，即三邊長確定后三角形的形狀保持不變．
例1．已知一個三角形中兩條邊的長分別是 、 ，且 ，那么這個三角形的周長 的取值范圍是（    ）
A、                       B、
C、               D、
解題思路：涉及構成三角形三邊關系問題時，一定要同時考慮第三邊大于兩邊之差且小于兩邊之和。
答案：B
例2．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝450，∠ACB＝610，延長BC至E，使CE＝AC，延長CB至D，使DB＝AB，求∠DAE的度數。
（見附件）
解題思路：用三角形內角和定理和外角定理，等腰三角形性質，求出∠D＋∠E的度數，即可求得∠DAE的度數。
略解：∵AB＝DB，AC＝CE
      ∴∠D＝ ∠ABC，∠E＝ ∠ACB
      ∴∠D＋∠E＝ （∠ABC＋∠ACB）＝530
      ∴∠DAE＝1800－（∠D＋∠E）＝1270
練習1.若△ABC的三邊分別為 、 、 ，要使整式 ，則整數 應為          。
（見附件）
2.紙片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，將紙片的一角折疊，使
點C落在△ABC內（如圖），若∠1＝200，則∠2的度數為     。
（見附件）
3.在△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD，則∠A的度數為（   ）
A、300              B、360                C、450             D、720
答案1. 偶數2. 600   3.B

知識點5. 全等三角形
重點：全等三角形的判定
難點：根據不同條件來判斷三角形的全等
1．定義
兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角．
2．性質
兩全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
3．判定公理
(1)判定公理1(簡稱“邊角邊”或“SAS”)
有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．
(2)判定公理2(簡稱“角邊角”或“ASA”)
有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等．
(3)判定公理3(簡稱“邊邊邊”或“SSS”)
有三邊對應相等的兩個三角形全等．
(4)判定4(推論，簡稱為“角角邊”或“AAS”)
有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等．
(5)判定5(斜邊、直角邊公理，簡稱“斜邊、直角邊”或“HL”)
有斜邊和—條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．
全等三角形題型例析

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